формула преобразования криволинейного интеграла по замкнутому контуру L в поверхностный интеграл по поверхности Σ, ограниченной контуром L. С. ф. имеет вид:
,
причём направление обхода контура L должно быть согласовано с ориентацией поверхности Σ. В векторной форме С. ф. приобретает вид:
,
где
а = Pi +
Qj +
Rk, dr - элемент контура
L, ds - элемент поверхности Σ,
n - единичный вектор внешней нормали к этой поверхности. Физический смысл С. ф. состоит в том, что
Циркуляция векторного поля по контуру
L равна потоку вихря (См.
Вихрь) поля через поверхность Σ. С. ф. предложена Дж. Г.
Стоксом в 1854.
В гидромеханике формулой
Стокса иногда называют
Стокса закон.